"Der Weltgeist rechnet- seit Pythagoras"
Gotthard GüntherAlles hat Formen, weil es Zahlen in sich hat.
Nimm ihnen diese, und sie sind nichts mehr.
Augustinus (354-430)
McDermott & McGough, Face of God 1928 (1990)>> Alles rechnet sich - Georg Szpiro - NZZ Folio 12 / 04 (Aberglauben)
Pythagoras (um 550 v.Chr.): Alles ist Zahl
"Pythagoras erkannte die Zahlen als absolute Prinzipien der Dinge .... Für ihn waren die Zahlen eigene Entitäten. In ihnen sieht die pythagoreische Lehre das eigentliche Geheimnis und die Bausteine dieser Welt. Die Harmonie der Welt beruht darauf, daß alles in ihr nach Zahlenverhältnissen geordnet ist. Die Pythagoreer sind von einer grundlegenden Ordnung, einer Einheit der Welt ausgegangen, die auf den Prinzipien der Zahlen basiert. Zahlen sind demnach keine vom Menschen erfundenen Gesetzmäßigkeiten, sondern ureigenste Grundsätze, auf denen sich jegliche Entwicklung und die Evolution des Lebens abspielen. Das Zusammenwirken der verschiedenen Elemente, die gewissermaßen in einer Hierarchie stehen, bilden eine allumfassende Harmonie, die der Welt und dem Leben Rhythmus und System verleihen.
1 (Monas):
Die Eins ist das Symbol für die Einheit der Welt, die Grundlage, aus welcher alles abb1andere hervorgeht. Sie ist göttlich, formlos und somit physisch nicht greifbar. Die Eins ist in allem, was existiert, vorhanden und somit auch in allen anderen Zahlen wiederzufinden. Jede darauffolgende Zahl bezieht sich immer auf die Monas und veranschaulicht diese ihrer eigenen Art entsprechend. Die aus der Monas hervorgehenden Zahlen bilden keinen Widerspruch zur vorangehenden Einheit, sondern sind immer nur in ihrem Sinne zu deuten; sie sind weitere Ausformungen ein und derselben Voraussetzung – der Eins.
Die Eins nimmt für die Pythagoreer eine übergeordnete Stellung ein (siehe Abb. 1 A). Als ursprüngliche Zahl “umfaßt” sie die anderen Zahlen. Alle folgenden Zahlen haben als Basis die Eins und entspringen förmlich im Rahmen der Einheit. Da die Monas die erste Zahl ist und das Prinzip der Einheit vertritt, so sehen die Pythagoreer die Welt auch immer im Rahmen dieser allumfassenden Ganzheit.2 (Dyas):
Die Zwei symbolisiert die Qualität der Zweiheit. Sie bildet unter Beachtung der Monas den scheinbaren Gegensatz zur Eins und spiegelt die in der Welt vorkommenden Polaritäten wieder. Laut Pythagoras ist jedes existierende Ding ein Erzeugnis dieser Zweiheit. Sie symbolisiert die Abspaltung und die darausfolgende Entstehung von Gegensätzen, welche die Grundlage jeglicher Existenz bilden. Man vergleicht sie mit den Polen, zwischen denen unsere Erde “aufgehängt” ist und dem polar-symmetrischen Körperaufbau der Lebewesen. Die Qualität der Zweiheit macht Leben erst möglich, indem es einen Raum für dessen Existenz aus der Einheit herausgrenzt. Ihre Qualität geht gleichsam mit der Entstehung des Lebens einher. Die Zwei ist das Andersartige, der Unterschied, das Besondere, welche als Gegenpol hervortritt und Spannung erzeugt.
Die Pythagoreer geben zehn Gegensätze an, auf welche sich alle Dinge zurückführen lassen:
1 Grenze und Unendliches 2 Ungerades und Gerades 3 Einheit und Vielheit 4 Rechts und Links 5 Männliches und Weibliches 6 Ruhendes und Bewegtes 7 Gerades und Krummes 8 Licht und Finsternis 9 Gutes und Böses 10 Quadrat und Parallelogramm 3 (Trias):
Die Drei gilt in den Lehren als das Verbindende zwischen Eins und Zwei. Sie ist das Bindeglied der beiden ersten Zahlen und wird somit zur Zahl eines ersten Ganzen, einer Dreieinheit. Konnte man Monas und Dias noch in einem dinglichen Sinn - weil “gegen-ständlich” - verstehen, so kommt mit der Dreizahl die rein funktionelle - weil verbindende - Qualität zum Ausdruck. Sie gilt als ein funktionell-geistiges Urelement, welches jeder konkreten Erscheinung vorausgeht. Sie beschreibt als erste Zahl einen symbolischen Entwicklungsprozeß, denn sie verbindet das Eine (1) mit dem Gegensätzlichen (2) auf einer höheren Ebene; sie ist damit reine Funktion. Insbesondere wird dieser erste Funktionsbegriff als verbindend und ordnend umschrieben. Das Prinzip der Dreiheit steht als eine Art “Urformel” hinter allen konkreten und materiellen Dingen. So sind beispielsweise die aller Existenz zugrundeliegenden abstrakten Ordnungsgrößen Raum und Zeit vom Prinzip der Dreiheit geprägt. Der Raum, der die Ordnung des Nebeneinander bestimmt, besteht ebenso aus drei Dimensionen wie die Zeit, die die Ordnung des Nacheinander festlegt und in Gegenwart, Vergangenheit und Zukunft gliedert.4 (Tetras):
Die Vier ist das physische Produkt aus der Verbindung der Monas mit der Dyas. War die Drei lediglich das verbindende Prinzip, das heißt die Funktion, so ist die Vier das Ergebnis, das Konkrete, Materielle, welches nun in seiner physischen Form greifbar wird. Man kann sie als das Geronnene der vorausgegangenen Funktion bezeichnen. Die Tetras ist somit das konkret Körperliche, die Manifestation des geistigen Prinzips der Drei. Das Körperliche existiert im Raum und es bringt dadurch den Raum zur Erscheinung.5 – 9:
10 (Dekas):
Von der Vier gehen die Pythagoreer direkt zur Zehn über. Die Zahlen Fünf bis Neun sind in den Überlieferungen nicht beschrieben. Es ist wahrscheinlich, daß dies kein Zufall ist, sondern in der Absicht der Pythagoreer lag. Die Offenbarung der höheren Zahlen, insbesondere der Fünf, erfolgte offensichtlich ausschließlich mündlich und dann nur gegenüber den unmittelbaren Schülern und Eingeweihten.
Die Beschreibung der Zehn durch die Pythagoreer schließt sich unmittelbar an die Vier an. Neben der oben genannten Begründung weshalb die Fünf von den Pythagoreern nicht beschrieben wurde, fällt durch die Art der Beschreibung (Zehn nach Vier) die unmittelbare Nähe der Zehnzahl zur Vierzahl auf. Die ist keineswegs Zufall. Die Pythagoreer geben uns dafür eine einleuchtende und gut demonstrierte Erklärung, die sie “Tetraktys” nennen und damit den auch rechnerisch erkennbaren Zusammenhang zwischen beiden Zahlen meinen:
1 + 2 + 3 + 4 = 10 Die Summe der ersten vier Zahlen ist Zehn, also gleich der Basis unseres Zahlendarstellungssytems (Zehnersystem). Die Vier machte die am Anfang stehende Einheit und Vollkommenheit (Monas) durch ihre Körperhaftigkeit anschaulich und greifbar, worin sich ihre Heiligkeit begründete. Sie ist die Einheit auf einer weiter entwickelten Ebene. Die Zehn spiegelt jenes Prinzip nun in einer noch höheren Ebene wieder. In der Zehn wird die Eins (Einheit) mit einer neuen Dimension versehen. Das Verhältnis von Einheit (Eins) zu Zehnzahl entspricht metaphorisch dem Verhältnis des Apfelkerns zum Apfelbaum.
Die Gegenüberstellung von Vier und Zehn - die beide für sich in verschiedenen Dimensionen jeweils die Höherentwicklung beschreiben -, und ihr gleichzeitiges Zusammendenken machen das Schachtelprinzip der Entwicklung deutlich. In ihm liegt ein wesentlicher Pythagoreischer Grundgedanke: Die Einheit und Vollkommenheit entfaltet sich in immer neue Dimensionen hinein und sie ist in allen als konstantes Prinzip trotz wechselnder Formen erkennbar. (Zitat nach Stelzer)>> Ruben Stelzner: Pythagoras und die Zahlenlehre der Pythagoreer
Mario Merz:
Pythagoras' Haus, 1994
Dem griechischen Philosophen widmet Merz 1994 seinen Iglu Pythagoras' Haus 1994, der sich durch die Klarheit und Perfektion seiner Bogenform auszeichnet. Der Iglu ist eine Kombination aus kubischem Gehäuse und schützender Kuppel, also ein Kubus in der Halbkugel. Er ist gebaut aus symbolträchtigen, von Merz bevorzugt verwendeten Materialien: Außer Stahl für das Gerüst sind dies Marmor- und Schieferplatten, Reisigbündel, Pergamentpapier und Neonzahlen von 1 bis 34, die am Rand der Sockelzone ringsrum laufen. Was die Formsymbolik des kubischen Inneren und der gekurvten Außenhülle angeht, so deutet sie auf die beiden Komponenten der Philosophie, der Mathematik und der Kunst hin: Kubus und Kurve verhalten sich zueinander wie Ratio und Intuition.
Die Hörner der Hirschziege, 1975 - 1994 (Fibonacci Zahlen)
Literatur:
Georges Ifrah: Universalgeschichte der Zahlen, Frankfurt a.M. 1986Sybille Krämer: Symbolische Maschinen, Darmstadt 1988
Karin von Maur (hrsg.): Magie der Zahl in der Kunst des 20. Jahrhunderts, Stuttgart 1997
Christian Reder: Wörter und Zahlen. Das Alphabet als Code, Wien 2000:
Essayistische Studie zur Schriftkultur, zu Codes, zu Präzision, zu Wahrnehmung, zu einem 'berechnenden' Denken.
Als Experiment mit dem Grundbestand alltäglich verwendeter Zeichen werden Buchstaben - analog zu Physik - als Elementarteilchen behandelt. Das auf dieser Basis erstellte Wörterbuch macht die Position jedes Buchstabens im Alphabet zum Ordnungsprinzip. a = 1, b = 2, c = 3 etc. Die Konstruktionsweise der Wörter bleibt präsent. Ihr Zeichencharakter gewinnt an Kontur. Zahlen können zum Sprechen gebracht, Wortbeziehungen anders gesehen werden. Die Texte dazu können als Parabel über ein Berechnen, als Beitrag zu einer Theorie der Schrift, zu einer Theorie der Beziehungen gelesen werden oder als lose vernetzte Erzählungen, die wie ein Kriminalroman über Buchstaben funktionieren.
Bei Spinoza, Poe, Marx, Freud, Duchamp, Wittgenstein, Foucault, Adorno, Luhman, Sloterdijk oder Virilio aufgespürte, decodierbare Bedeutungsebenen zeigen unabhängig von nachweisbaren Absichten auf, was das Alphabetsystem von sich aus leisten kann, durch Impulse, paradoxe Fragen, ironische Kommentare.
Film:
Darren Aronofsky: Pi, 1998 >> http://www.pithemovie.com/
Der Film handelt von dem Mathematiker Maximillian Cohen, der glaubt, dass alles in der Natur anhand von Zahlen verstanden werden kann. Mit Hilfe seines Computers Euclid versucht er, Muster in den Daten der Börsen zu finden. Max wird regelmäßig von Migräne geplagt, was bei ihm zu Totalausfällen führt, und er leidet unter massiver Paranoia. Mit Fortschreiten des Filmes beginnt er zu glauben, den Schlüssel zum Verständnis des Universums gefunden zu haben und seine Paranoia stellt sich als gerechtfertigt heraus. Sol Robeson, Max' Go-Partner, ehemaliger Professor, Mentor und Förderer, ist sein einziger noch verbleibender Ruhepol. Mehrere Gruppen mysteriöser Leute werden auf seine Forschungen aufmerksam: eine Frau von der Wall Street und ihre Schlägertruppe mit Zugang zu neuer, leistungsstarker Computerhardware und eine Gruppe kabbalistischer Juden, die glauben, dass die Torah, wenn sie als Zahlen anstatt als Text dargestellt wird, den wahren Namen Gottes enthält, eine Art Bibelcode. Der wahre Name Gottes soll aus 216 Buchstaben bestehen. Nach Auffassung dieser Sekte beinhalte dieses Wort die Formel für Pi, und wer es "ausspricht" (vermutlich ist damit "begreifen" gemeint), könne die Zukunft vorhersagen. Genau das ist es, was Maximillian versucht. Um so mehr Max die Formel versteht, um so stärker werden seine Migräneanfälle. Zuletzt schafft er es aber, das Kreischen in seinem Kopf abzustellen indem er sich mit einer Bohrmaschine in den Kopf bohrt. (Wikipedia)
Hans-Christian Schmid: 23 – Nichts ist so wie es scheint, 1998 >> http://www.movie.de/filme/23/
In Deutschland in den 80er-Jahren – zur Zeit der Friedensbewegung, der Anti-Atomkraft-Demonstrationen und der letzten Konfrontationen des Kalten Krieges – findet der 19-jährige Karl Koch die Welt um sich herum bedrohlich und in Unordnung. Inspiriert von der fiktiven Romanfigur Hagbard Celine macht er sich auf die Suche nach den Hintergründen politischer und wirtschaftlicher Macht und entdeckt Zeichen, wie etwa die 23, die ihn an eine weltweite Verschwörung glauben lassen.Bei einem Treffen mit Hackern lernt er den Schüler David kennen. David und Karl gelingt es, das damals erst entstehende globale Datennetz auszutricksen. Im Glauben an die Gerechtigkeit werden sie zu Spionen für den KGB. Der zunehmende Druck, gute Hacks in fremde Systeme zu leisten, treibt Karl immer weiter in die Kokainabhängigkeit und entfremdet ihn zunehmend von David. Karl, der oft mehrere Tage ohne Schlaf hintereinander im Kokainrausch vor dem Computer sitzt, leidet unter immer stärkeren Wahnvorstellungen, die Grenzen zwischen Tag und Nacht, Traum und Realität verschwimmen. Als das Vertrauen zu David zerbricht, ist Karl auf sich allein gestellt. Schon bald folgt der Zusammenbruch, er wird in ein Krankenhaus eingeliefert und nach dem Entzug in einem Heim untergebracht. Die Filmhandlung endet kurz vor dem mysteriösen Tod des Protagonisten.
